小小手抄报 数学小知识手抄报图

2019-07-02 - 手抄报

数学是一种智慧,这种智慧中蕴含着数与形的美妙、具体和抽象的思辨、传承并超越的精神。数学是一种文化。数学知识与技能、数学思想与方法、数学观念与意识、数学品质与精神都是现代文明的重要组成部分。数学学习追求一种智慧,数学教育体现一种文化。

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大家了解是真的懂数学吗?那么有没有寻找课外的数学知识呢?跟课堂上有没有不一样,多看伟大数学家的故事。下面分享的是关于数学手抄报的内容以及相关图片,给大家思考以及学习,希望能够在里面有所收获:

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数学小知识手抄报:亚里士多德——形式逻辑的创始人

亚里士多德 Aristoteles (公元前384~前322) 古希腊著名的哲学家、被恩格斯称为是最博学的人。公元前384年亚里士多德出生在富拉基亚的斯塔吉拉城,他的父亲是马其顿国王腓力二世的宫廷侍医,在亚里士多德幼年时就去世了。

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公元前367年,他被监护人普洛克西诺送到了雅典,进入柏拉图学园学习。他从18岁开始到柏拉图学院学习,后来担任教师,直到他38岁,在学院一共呆了20年。这对他的哲学思想的形成有决定性的影响。

苏格拉底是柏拉图的老师,亚里士多德是柏拉图的学生,这师徒三个人在世界哲学史上都是最有影响力的人物。在柏拉图学园学习的时候,亚里士多德就表现出了对多个门类的知识具有广泛的兴趣,他喜欢独立思考,又善于博采众长。因此他被柏拉图称为是"学园之灵"。他与大谈玄理的老师不同,他努力学习,刻苦钻研,并大量地搜集各方面的资料,甚至为自己建立了一个图书室。有记载说,柏拉图曾讽刺他是一个书呆子。

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亚里士多德总结了泰乐斯以来古希腊哲学发展的成果,首次将哲学和其他科学区别开来,开创了逻辑、伦理学、政治学和生物学等学科的独立研究。他的学术思想对西方文化的发展产生了巨大的影响。在他死后几百年中,没有一个人象他那样对知识有过系统考察和全面掌握。他的著作是古代的百科全书。恩格斯称他是"最博学的人"。

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亚里士多德首先是个伟大的哲学家,他虽然是柏拉图的学生,但却抛弃了他的老师所持的唯心主义观点。柏拉图认为理念是实物的原型,它不依赖于实物而独立存在。亚里士多德则认为实物本身包含着本质。柏拉图断言感觉不可能是真实知识的源泉。

亚里士多德却认为知识起源于感觉。这些思想已经包含了一些唯物主义的因素。亚里士多德和柏拉图一样,认为理性方案和目的是一切自然过程的指导原理。可是亚里士多德对因果性的看法比柏拉图的更为丰富,因为他接受了一些古希腊时期对这个问题的看法。亚里士多德把广义的哲学,即一般性的知识,分为三大类:①实践的,②创作的,③理论的。

(1)理论的知识是一种不为其他实用目的只为知识本身的知识,如数学、自然科学和后来被称为形而上学的第一哲学,亚里士多德认为理论的知识是最高贵的;

(2)实践的知识只研究行动本身而不管行动的结果,如伦理学、政治学、经济学、战略学和修饰学;

(3)创作的知识是关于材料的塑造和制造的知识,这里所说的材料往往是语言材料,创作只是词句的制作,即诗学。

亚里士多德认为分析学或逻辑学是一切科学的工具。他是形式逻辑学的奠基人,他力图把思维形式和存在联系起来,并按照客观实际来阐明逻辑的范畴。亚里士多德把他的发现运用到科学理论上来 。作为例证,他选择了数学学科,特别是几何学,因为几何学当时已经从泰勒斯早期想对土地测量的经验规则,并给予合理说明的试验阶段过渡到后来的具有比较完备的演绎形式的阶段。

亚里士多德还曾提出许多数学和物理学的概念,如极限、无穷数、力的合成等。

柏拉图逝世后,斯彪西波主持学园事务。亚里士多德与他有分歧,就和另一个同学克塞诺克拉底接受了赫尔米亚的邀请,离开雅典来到亚洲的密细亚的阿索斯城,建立学园,开展教学和研究工作。三年后波斯帝国攻陷了城池,赫尔米亚被杀,亚里士多德逃到累斯博岛的米提利尼城。

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公元前342 年,亚里士多德应马其顿王菲力浦二世之召,去当王子亚历山大的教师。公元前339年离开马其顿的宫廷,回到自己的故乡斯塔吉拉城。公元前335年,亚里士多德回到雅典。这时学园由克塞诺格拉底主持。亚里士多德带领泰奥弗拉斯多,在城外吕克昂的阿波罗神庙附近的运动场里另立讲坛。

由此,他的学园被称为"吕克昂"。他的教学活动多在运动场里的散步区进行,边走边讨论问题,因此又被称为""逍遥学派"。吕克昂树立了一个和柏拉图的学园大不相同的学风,更注重实际和研究疑难问题。

在学园里,有当时第一流的图书馆和动植物园等。他在这里创立了自己的学派,这个学派的老师和学生们习惯在花园中边散步边讨论问题,因而得名为"逍遥派"。

据说,亚历山大为他的老师提供的研究费用,为八百金塔兰(每塔兰重合黄金六十磅)。亚历山大还为他的老师提供了大量的人力。他命令他的部下为亚里士多德收集动植物标本和其他资料。因此亚里士多德在哲学及其他知识方面都取得了巨大的成果。

公元前323年亚历山大在军旅中突然死去,雅典发生了反马其顿的运动,亚里士多德便成为政治打击的对象,他和苏格拉底一样,被控以"亵渎神灵"的罪名。他把学园交给泰奥弗拉斯多,避难于卡尔基,次年因病逝世,终年63岁。

亚里士多德的著作分为两大类:第一类是他生前公开发表供一般人阅读的,用的是对话体。这类著作大部分都已散失,只有一些片断流传到现在。这类作品文体典雅,想象丰富,其中重要的有《论灵魂》、《论正义》和《论哲学》等。

第二类作品朴素无华,推论严谨,大概是亚里士多德的讲授提纲、研究札记或学生的听讲笔记。保存下来了一部分。现存亚里士多德著作主要有:《范畴》、《解释》、《前分析》、《后分析》、《论辩》、《智者的驳辩》, 总称《工具论》,主要涉及逻辑问题;《形而上学》主要涉及抽象的一般理论问题;《物理学》、《论天》、《论生灭》、《论灵魂》主要涉及自然哲学问题,《尼各马可伦理学》、《大伦理学》、《欧德谟伦理学》,主要涉及伦理问题。

此外还有《政治学》、《诗学》、《修辞学》及其他有关生物、经济等方面的著作。

数学小知识手抄报:逻辑学

在亚里士多德的知识分类里,没有逻辑学的地位。在逍遥学派看来,逻辑学不是知识的本身,而是获取知识的工具、手段。亚里士多德是形式逻辑的创始人。他认为,逻辑学的研究对象是语言,即逻各斯。但它所注意的只是语言的形式而不是语言的内容。

词是构成语言的最基本的成分,每个词都是一判定。在《范畴》篇里,亚里士多德列举了10种判定方式,即10种范畴:实体、量、质、关 系、地点、时间、姿态、具有、主动、被动。其中实体具有头等重要的地位。

在一个命题中,只有实体居于主词的地位,其他9种,都是谓词,是从不同的角度对主词加以陈述。在客观上,实体是主体,一切其他范畴都是隶属于主体的属性。单个的、孤立的词并没有真和假、对和错,只有把两个词联系起来成为命题和判断,才发生真假和对错的问题。

亚里士多德对定义作了专门研究,提出了本质定义即属加种差定义、语词定义、原因定义等。他讨论了下定义时可能出现的错误,提出了现在逻辑教本中仍在使用的一些规则。亚里士多德把命题划分为简单命题和复合命题。简单命题按"质"又分为肯定命题和否定命题;按"量"分为全称的、特称的和不定的。

他讨论了全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题之间的关系,"简单换位"和"限制换位",命题的矛盾关系、反对关系、差等关系等都是亚里士多德逻辑讨论的重要内容,也是三段论理论的基础。

亚里士多德研究了推理,认为推理是通过前提作出必然结论的逻辑形式。直言三段论理论是其中的重要部分。它分为三个格,共14个有效式。亚里士多德的三段论是一个比较完整的演绎推理理论,是一个初级的公理化系统。以他的三段论第一格各个式作为公理,就可以推出其他各格的各个式的有效性。

思维规律的理论是亚里士多德逻辑的基础。亚里士多德从本体论和逻辑两个方面提出和建立了他的逻辑思维规律理论。在他的哲学著作《形而上学》中首先考察矛盾律,认为矛盾律是一切证明都需要应用的最根本的原理,因而是不需要证明也是不能证明的。亚里士多德确定的另一条思维规律是排中律。

亚里士多德研究了科学证明,他要求证明的前提必须是真实的,是必然的;证明的最初始的命题必须是直接的。亚里士多德认为,直接的命题有公理、公设和定义。此外,在证明中还有推理规则,主要使用三段论推理。他还讨论了直接证明和间接证明,并认为直接证明比间接证明优越。

同时,他还研究了各种谬误以及驳斥谬误的方法。在亚里士多德的逻辑理论中还有归纳和科学方法论等方面的内容。归纳是通过类比,从特殊中发现普遍,从个别中发现一般,它是一切科学证明的泉源。

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