牛顿的眼泪8 2018山东教师资格:看牛顿是如何一统“天地”的

2019-02-06 - 牛顿

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在利用牛顿定律和开普勒第三定律推导出地球和太阳之间的引力表达式之后,不难想到地球和月球之间的引力也满足此关系。但对此,牛顿并不满足,他想要知道这些"天上的力""和日常生活中的力是不是一回事。牛顿和苹果的故事,如今已广为流传,牛顿认为苹果落地是因为地球吸引了苹果,而月球之所以能够绕地球旋转也是因为其受到了地球的吸引,那么这两种吸引力是否属于同一种性质的力呢?对于这样问题的检验就称为月-地检验,下面我们就来看看牛顿是如何一统"天上的力"和"地上的力"的。

牛顿的眼泪8

那么接下来就是思考如何检验的问题了,牛顿所面临的第一个难题就是月球和苹果的运动形式不同,苹果落地做的是自由落体运动,而月球则是绕地球做圆周运动,这两者差别很大的运动形式之间存在着什么联系呢?对此牛顿做了一个非常大胆的思想实验:首先,对苹果而言,如果自由落下将直接落在地面上,但是将苹果水平抛出,则苹果将运动一段距离再落到地面上,随着水平抛出的速度不断增大,苹果运动的距离也越来越大,直到扔出的速度足够大苹果将不再落地,即绕着地球做圆周运动(如图1),这就和月球的运动形式相一致了;其次对于月球而言,月球受到地球的引力作用之所以没掉下来,就是因为月球所受到的引力全部用来提供向心力了,试想一下如果月球停住不转,那月球就一定会砸到地球上,这就和苹果落地一样了。

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通过这样的思想实验,牛顿认为地球对月球的吸引力应该和地球对苹果的吸引力应该是属于同一种力。这属于月-地检验的第一步:直观上将两种不同表现形式的力进行了统一。

至此,牛顿通过月-地检验的精彩论证,成功地将"天上的力"和"地上的力"进行了统一,这两种力在性质上都是引力的体现,都满足引力公式。接着牛顿又大胆地进行了合理的外推,进而把决定天体运动的引力规律推广到万物之间,于1687年在他的传世之作《自然哲学的数学原理》中发表了万有引力定律(law of universal gravitation),完成了物理学的第一次大统一。

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