如何解下面的二元三次方程组?

2015-03-18 - 应用心理学

楼上的东东实在是高,我都不知是用什么语言描述的,看了半天一知半解,翻译一下,不知对错,请FatGarfield()多多指教:算法的大致意思是用雅可比式代替一维空间牛顿迭代法中的导数,利用公式:X[i+1]=X-F(X)/J(X)
进行迭代。这里的X是向量,表示第i次迭代后u、v的值(ui,vi)',F(X)也是向量,表示两个多项式移项后的形式:
(a*u^3+b*u^2+c*u+d-e*v^3-f*v^2-g*v-h,
i*u^3+j*u^2+k*u+l-m*v^3-n*v^2-o*v-p)'
(注意:这里的向量都是列向量,因为不好表达,所以只能表示成行向量的转置。
J(X)表示F(X)的雅可比式:

3*a*u^2+2*b*u+c,3*e*v^2+2*f*v+g

如何解下面的二元三次方程组?
如何解下面的二元三次方程组?

3*i*u^2+2*j*u+k,3*m*v^2+2*n*v+o

(注意:上面是一个行列式)
这样写大家应该明白了吧,应该是对的,不过有一个小问题:
语句if[det==0,Dp={0,0},Dp=Inverse[J0].F0];似乎是在求迭代式中最后一项,但是真若det==0了那岂不是要死循环了?
这就要追朔到题目条件了,其实应该加上移项后的多项式为“严格单调”的。而并非是四个小多项式单调。是吗?楼主?

如何解下面的二元三次方程组?
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