数量关系的含义 用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式

2017-05-31 - 应用心理学

用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式 教学目标: 1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程; 2、引导学生自主学习用含有字母的式子表示计算公式; 3、进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。

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教学重、难点: 让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。 教具准备: 教师准备多媒体课件、小黑板 教学过程: 一、激发情趣,进行导课: 教师:同学们这节课我们要学习新的知识,你有信心学好吗?那你准备课堂上怎样表现呢?(学生回答)那好,老师要看看谁在课堂上能积极动脑,认真听讲,表现最棒,好吗?下面我们研究新知识。

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二、合作探究,学习新知: 1、研究“用字母表示数” 例题1:(出示挂图)                  摆一个三角形用3根小棒; 摆2个三角形用小棒的根数是:2×3; 摆3个三角形用小棒的根数是:( )×3; 白4个三角形用小棒的根数是:( )×3: …… 摆a个三角形用小棒的根数是: (   )×(  )。

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合作:同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流,抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。 提问:字母a可以表示哪些数呢?a×3表示什么?你能举例吗? (明确:a可以表示任何自然数) 例题2:(出示挂图)学校美术组有24人。

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(1)书法组比美术组多6人,书法组有(24 6)人; (2)舞蹈组比美术组多9人,舞蹈组有(24    )人; (3)合唱组比美术组多x人,合唱组有(24     )人。

探讨:同学们在小组中根据要求进行合作交流,抽象出合唱组有(24 x)人。 提问:如果x=10,你知道合唱组有多少人吗?x=14呢? 在这里x表示什么?(学生在小组中交流讨论进行回答) (明确:x也可以表示人数。

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) 2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法” 例题3:班班通出示:如果正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积有s表示。

你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗? 合作探究:学生在小组中交流用字母表示公式的写法,进行回答。 (板书:正方形周长:c=a×4;   正方形面积:s=a×a。

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) 教师说明:a×4通常可以写成4a或4?a;   a×a通常写成a?a或A的平方。也就是说,当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号;;当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示,相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2,是谁就读做“谁的平方。

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”;字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如,“1×a”写做“a”。

3、读书时间: 教师:同学们自己读一读96页的内容,有不明白的提出来。(交流时间) 三、拓展练习:(班班通) 1、省略乘号,写出下面各式。 4×b   ;x×5   ;a×c   ;1×x   ;x×x。

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(巩固字母乘法的写法) 2、在括号里填写含有字母的式子。 (1)一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子(  )元。

(2)一辆公共汽车上原来有35人,到新站下去x人,有上来y人。现在车上有(      )人。 (3)小刚每天看课外书15页,a天共看了(    )页。

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(4)小宁家去年工用水x吨,平均每月用水(      )吨。 (巩固用字母表示数和数量关系) 3、一本笔记本的单价是a元。

你会填写下表吗? 数量(元) 4 7 10 18 25 总价(元) 4a     (进一步巩固用字母表示数量关系,指名学生说明自己的理解) 4、小华家——800米————小军家——x米——————学校——y米———小丽家 (1)小华家到学校的路程是(       )米。

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(2)小军家到小丽家似的路程是(    )米。 (3)小华家到小丽家的路程是(      )米。

(指名学生分析图意,进行解答填写。) 5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。  速度 时间 路程 步行 70米/分 10分 (  )米 开车 80前千米/时 4时 (  )千米 飞机 400米/秒 T秒 (    )米     (学生在小组中交流合作完成,教师进行指导) 问:如果s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么,表示路程的公式就可以写成:s=(               ) (指名学生回答) 四、课堂总结: 同学们这节课我们学习了用字母表示数、用字母表示数量关系以及字母乘法的简便算法,你能谈一谈你的收获吗? (指名学生谈收获) 五、作业: 读书96-97页的内容,把你有困惑的题告诉老师,寻求解决。

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式 教学目标: 1、使学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值。 2、学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,初步学习用符号语言进行表述、交流,能体会数学与实际问题的密切联系。

教具、学具准备: 小棒、冷水壶 教学过程: 一、激趣导入 老师这里有一个三角形,它是用3个小棒组成的。现在要增加1个三角形,增加了几根小棒? (教师演示) 还有别的摆法吗?(引导学生从不同的角度思考问题,拓展发散思维,曲径通幽。

) 那共用了几根小棒?(指名回答、学生演示) 教师总结:一个三角形用3个小棒组成,增加1个三角形,增加了2根小棒,即共用小棒的根数:3 2 二、探究新知 1、摆一摆 增加2个三角形,共用小棒的根数是多少? (指名回答、教师订正) 3 2×2 增加3个三角形,共用小棒的根数是多少? (指名回答、教师订正) 3 2×( 3 ) 能说说你的想法吗? 在上面这些算式中有发现吗? (小组讨论交流各自的想法) 大家说了自己的摆法和想法,找到了规律。

那增加a个三角形后,共用小棒的根数是多少? (指名回答)  3 2×( a ) 说说你的想法好吗? 还有其他的意见吗? (出示冷水杯和茶杯,教师按例题要求的演示) 冷水杯的水是1100毫升,一个茶杯的水是x毫升,你会用式子表示水壶里剩下的水的毫升数吗? 你都知道了什末? (指名回答) 能说一下你的算法吗?怎样想的? 1100-X-X-X (学生说明思考过程) 谁还有不同的意见? (指名回答) 1100-3X 还有这种算法,说说这种算法的过程? 教师总结:1100-X-X-X这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数,1100-3X的算法是先求出3个茶杯的总毫升数,然后从冷水壶中减去3个茶杯的总毫升数,也可以求出水壶里剩下的水的毫升数。

这两种算法,你认为哪种比较简单? 如果X=250,根据上面的式子,水壶里还剩下多少毫升水? 你准备怎样做?(指名回答、教师引导) (你喜欢那种方法就用那种方法) 教师总结: 把X=250代入1100-3X或1100-X-X-X中,就可以求出水壶里还剩下多少毫升水。

注意书写格式:(板书) 1100-3X =1100-3*250 =1100-750 =350 答:水壶里还剩下350毫升水。 2、教学 “ 试一试”     谁记得怎样求长方形的周长? 周长=(长*宽)*2 (展示台出示例题) 如果用C表示周长,a表示长方形的长,b表示长方形的宽,那么长方形周长的计算公式是:C=-------------- (指名回答) 你是怎样想的? (小组交流) 已知长方形的长是15厘米,宽是8厘米,你会用上面的公式求出长方形的周长吗? 教师总结:将长是15厘米,宽是8厘米代入C=(a b)*2, 即a=15,b=8   (15 8)*2 =23*2 =46 答:长方形的周长是46厘米。

三、拓展新知,拓展练习 1.想想做做的“看图填空”。 (展示台出示挂图) 图上有几条线段?每条线段用什末表示?(指名回答) 线段总和怎样表示?  2.

果园里摘下了X千克苹果,用小车运1次客运300千克。你能填写下表吗? 用小车运几次能运完X千克苹果?剩下苹果多少千克? (小组讨论、交流)  小组代表发表意见,集体订正。

3.完成想想做做的第3题。 说说你的想法,先求出什末,然后再求什末?看看谁做的最快?然后集体订正。 4.完成想想做做的第4题。 三角形的内角和是多少度?已知角是多少度?(指名回答后订正) 四、课堂小结: 今天我们学习了用字母表示数,说说你的收获? 五、课内作业: 想想做做的第5题。

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