勾股定理计算器 2 7探索勾股定理教学设计(共2课时)

2017-05-29 - 应用心理学

浙教版数学八年级上册2.7探索勾股定理教学设计(共2课时) 2.7  探索勾股定理(2) 〖教学目标〗 ◆1、掌握勾股定理的逆定理的内容及应用.  ◆2、会应用勾股定理的逆定理来判断直角三角形.

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◆3、了解我国古代数学家的伟大成就,激发学生热爱祖国的思想和求知欲.  ◆4、通过研究讨论培养学生的逻辑思维能力. 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点:勾股定理的逆定理是教学 的重点.

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◆教学难点:根据勾股定理的逆定理判断已知三边的三角形是否为直角三角形. 〖教学过程〗 (一)复习回顾, 导入新课 勾股定理体现了直角三角形的三边关系:直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方。

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这里老师有一个感兴趣的问题有待于解决,不知大家有没有想过:把这个定理反过来说:如果一个三角形有两边平方和等于第三边的平方,这个三角形一定是直角三角形吗? 大家一起来分组做个实验,第一组的同学在本子上画一个边长为3cm,4cm,5cm的三角形,第二组的同学每人画一个边长为5cm,12cm,13cm的三角形,第三组的同学每人画一个边长为8cm,15cm,17cm的三角形 ,第四组的同学拿着三角板或量角器分别到一,二,三组来抽查,看看他们画出的三角形大概是什么形状呢?能不能得出一 个公认的结论呢? (二)实验讨论,新课教学 通过实验大家得出结论了吗?(当第四组的同学量时,其他同学也看到了并得出自己的结论)现在大家讨论半分钟,每组派一个代表说出你们的结论,看看结论一致吗?哪一组概括得更准确? 1.

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归纳结论: 勾股定理的逆定理:如果三角形中两边的平方和等于 第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

2.结论的应用: 知道这个结论有什么作用吗?(有些同 学是知道的)显然如果给出一个三角形的三边长,我们可通过计算两边的平方和,第三边的平方,通过判断他们是否相等来看这个三角形是不是直角三角形。

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如   以6,8,10为三边的三角形是直角三角形吗? 解:  以6,8,10为边的三角形是直角三角形。

那么做 这种题目时有没有规律,是不是盲目计算呢? 如   三边为5,6,7的三 角形是不是直角三角形? 分析:我 们先用 中的哪一个与第三边的平方比较呢?有的同学已经想好了,总是用较短的两边的平方和,与最长的 那个边的平方比较。

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我们来试几道题 3.例3  根据下列条件,分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形?

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