函数解析式难题 九大方法解决初中数学难题

2017-05-18 - 落跑甜心

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。钻研习题、精通解题方法,可以促进学生进一步熟练地掌握中学数学教材,练好解题的基本功,提高解题技巧,积累学习经验,提高解题能力水平和拓展新思维都起着很大作用。

函数解析式难题 九大方法解决初中数学难题

文新学堂教学专家根据十年教学经验,总结初中数学中最常用的,最有效的解题技巧,帮助学生解决初中各种难题。

配方法

所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

函数解析式难题 九大方法解决初中数学难题

因式分解法

因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等。

函数解析式难题 九大方法解决初中数学难题

换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

函数解析式难题 九大方法解决初中数学难题

判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2 bx c=0(a,b,c为常数,x为未知数,且a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

函数解析式难题 九大方法解决初中数学难题

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。

函数解析式难题 九大方法解决初中数学难题

待定系数法

在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

函数解析式难题 九大方法解决初中数学难题

构造法

在解题时,常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。

函数解析式难题 九大方法解决初中数学难题

反证法

反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设(2)归谬(3)结论。

函数解析式难题 九大方法解决初中数学难题

面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会得到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。

函数解析式难题 九大方法解决初中数学难题

用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。

几何变换法

几何变换包括:(1)平移(2)旋转(3)对称。在数学问题的研究中,常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。

有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。

相关阅读
  • 2013年芜湖市高中教师资格认定通过人员名单

    2013年芜湖市高中教师资格认定通过人员名单

    2015-03-17

    芜湖市2013年高级中学、中等职业学校(含实习指导)教师资格认定通过人员名单序号姓名性别证件号码民族申请资格种类任教学科教师资格证书号码1刘娟女34262319891018654X汉族高级中学教师资格地理201334301420000422黄田宝男34022319。

  • 团员自我评价 大学生团员民主评议表及自我评价

    团员自我评价 大学生团员民主评议表及自我评价

    2017-05-06

    20XX年12月底宣誓入团以来,到现在即将有X周年了。记忆,是时空回不去的舞台。蓦然回首这X周年的时间,还过得真快,由初一懵懵懂懂的quot;故我quot;转眼变为即将踏入社会的quot;现我quot;。一切都好像来去匆匆,自己也来不及思考似的。说到总结,也只是现时的一点零碎的感受。现在,主要说说上大学时的感受。四年的大学生活即将结束。

  • 太阳能汽车概念 特斯拉进军太阳能汽车 太阳能充电概念成新宠

    太阳能汽车概念 特斯拉进军太阳能汽车 太阳能充电概念成新宠

    2017-05-06

    22日早盘,太阳能板块活跃,同花顺数据,截至午间休盘,拓日新能涨停,精工科技涨逾5,协鑫集成涨逾4,亿晶光电涨逾3,太阳能、中来股份、乐凯胶片、苏州固锝涨逾2。特斯拉CEO马斯克周四发布特斯拉未来规划,并证明了特斯拉电动汽车将与SolarCity太阳能产品关联在一起,在特斯拉的未来规划中,主要包括太阳能动力汽车、特斯拉产品线建设、完善自动驾驶系统等。

  • 大学生贷款银行 拒绝裸贷,网商银行大学生电商创业贷款不良率只有0.2%(组图)

    大学生贷款银行 拒绝裸贷,网商银行大学生电商创业贷款不良率只有0.2%(组图)

    2017-05-18

    贷款难一直是大学生创业难以突破的阻碍,如今,创业贷款不用靠裸条,靠无现金交易积累的信用就能获得资金帮助。值得关注的是,在健康的金融服务下,大学生电商创业者贷款不良率低至0.2,仅是信用卡平均不良率的19。h2拒绝裸条,无现金交易记录也能贷款h2“青橙”是一位95后创业者,她的网店现在年交易额突破千万元。

  • 幼儿园六一亲子活动方案

    幼儿园六一亲子活动方案

    2016-05-22

    通过开展亲子游戏,加强家长与子女之间的情感交流,增加老师与家长之间的沟通机会。通过体育活动,培养幼儿与父母或同伴共同克服困难夺得胜利的精神。培养幼儿参加体育活动的兴趣,亲身体验体育活动的魅力。四、活动准备:1.通知父母来园参加亲子活动。2.准备游戏需要的材料。3.布置活动场地。4.奖品。五、具体活动方案:活动流程:(一)、运动员入场仪式nbsp。