杨氏模量的测量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

2016-12-15 - 那小子真帅

杨氏弹性模量测定仪;光杠杆;望远镜及直尺;千分尺;游标卡尺;米尺;待测钢丝;砝码等。

【实验原理】

1.杨氏弹性模量Y是材料在弹性限度内应力与应变的比值,即

杨氏模量的测量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
杨氏模量的测量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

杨氏弹性模量反映了材料的刚度,是度量物体在弹性范围内受力时形变大小的因素之一,是表征材料机械特性的物理量之一。

2.光杠杆原理

伸长量Δl比较小,不易测准,本实验利用了光杠杆的放大原理对Δl进行测量。
利用光杠杆装置后,杨氏弹性模量Y可表示为:

式中,F是钢丝所受的力,l是钢丝的长度,L是镜面到标尺间的距离,d是钢丝的直径,
b是光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离,Δn是望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量。

3. 隔项逐差法

杨氏模量的测量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
杨氏模量的测量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

隔项逐差法为了保持多次测量优越性而采用的数据处理方法。使每个测量数据在平均值内都起到作用。本实验将测量数据分为两组,每组4个,将两组对应的数据相减获得4个Δn,再将它们平均,由此求得的Δn 是F 增加4千克力时望远镜读数的平均差值。

杨氏模量的测量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
杨氏模量的测量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

【实验步骤】

1.调整好杨氏模量测量仪,将光杠杆后足尖放在夹紧钢丝的夹具的小圆平台上,以确保钢丝因受力伸长时,光杠杆平面镜倾斜。

2.调整望远镜。调节目镜,使叉丝位于目镜的焦平面上,此时能看到清晰的叉丝像;调整望远镜上下、左右、前后及物镜焦距,直到在望远镜中能看到清晰的直尺像。

3.在钢丝下加两个砝码,以使钢丝拉直。记下此时望远镜中观察到的直尺刻度值,此即为n0 值。逐个加砝码,每加1个,记下相应的直尺刻度值,直到n7,此时钢丝下已悬挂9个砝码,再加1个砝码,但不记数据,然后去掉这个砝码,记下望远镜中直尺刻度值,此为n7’, 逐个减砝码,每减1个,记下相应的直尺刻度值,直到n0’。

杨氏模量的测量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

4. 用米尺测量平面镜到直尺的距离L;将光杠杆三足印在纸上,用游标卡尺测出b;用米尺测量钢丝长度l;用千分尺在钢丝的上、中、下三部位测量钢丝的直径d,每部位纵、横各测一次。

杨氏模量的测量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

5. 测量完毕,整理各量具和器具。

【数据记录和处理】

1.望远镜中标尺读数

提示:

①标尺的平均差值Δn是力F=4千克力时对应的标尺变化值,F取40牛顿。

杨氏模量的测量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

②把B类不确定度当作总不确定度,并取Δ仪=0.1/5=0.2mm,则u(Δn)=0.12mm。

2.单次测量L、b、l 。

注:米尺取最小刻度的1/5为仪器误差,不确定度

3.钢丝直径d的测量。

测量工具:千分尺,最小刻度为0.01mm,取其1/5为Δ仪 = 0.002mm

杨氏模量的测量 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量

设,则A类不确定度 ;

B类不确定; 总不确定度
所以,,相对不确定度 。

4.杨氏模量Y的计算

相对不确定度:

总不确定度: ;

实验结果标准形式:

【思考与讨论】

1.杨氏模量是材料的机械特性之一,只要材料的成份组成一定,不论其长度和粗细如何,其值一定。

2.杨氏模量是一个简接测量量,计算公式较繁杂,在计算时一定要细心,并要特别留意各简接测量量的量纲,以获得正确的结果。

3.实验应在望远镜调好的条件下,先测Δn,依次测L、b、l,d,否则有可能在整个实验过程中实验条件发生变化,致使实验结果不正确。

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