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2016-01-30 - 那小子真帅

1、栈式分支限界法将活结点表以后进先出(LIFO)的方式存储于一栈中.试设计一个解 0-1背包问题的栈式分支限界法,并说明栈式分支限界法与回溯法的区别。

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2、试修改解装载问题和解0-1背包问题的优先队列式分支限界法,使其仅使用一个最大堆来存储活结点,而不必存储所产生的的解空间树。

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3、试修改解旅行售货员问题的分支限界法,使得s = n-2的结点不插入优先队列,而是将当前最优排列存储于bestp中.

经这样修改后,算法在下一个扩展结点满足条件 Lcost>=bestc 时结束。

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4、试设计解电路板排列问题的队列式分支限界法,并使算法在运行结束时输出最优解和最优值。

5、只使用一个最大优先队列,利用最大收益分支定界法求解0/1背包问题,即不必保存一个部分解空间树,所有优先队列中的节点都记录着通往根结点的路径。

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6、试修改解装载问题和解0-1背包问题的优先队列式分支限界法,使得算法在运行结束时释放所有类型为bbnode和HeapNode的结点所占用的空间。

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7、试修改解旅行售货员问题的分支限界法,使得算法保存已产生的排列树。

8、试设计解电路板排列问题的队列式分支限界法,并使算法在运行结束时输出最优解和最优值。

9、设某一机器由n个部件组成,每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij是从供应商j处购得的部件i的重量,cij是相应的价格。设计一个优先队列式分支限界法,给出总价格不超过d的最小重量机器设计。

10、世界名画陈列馆由m*n个排列成矩形阵列的陈列室组成。为了防止名画被盗,需要在陈列室中设置警卫机器人哨位。每个警卫机器人除了监视它所在的陈列室外,还可以监视与它所在的陈列室相邻的上、下、左、右4个陈列室。试设计一个安排警卫机器人哨位的优先队列分支限界算法,使名画陈列馆中每一个陈列室都在警卫机器人的监视之下,且所用的警卫机器人数最少。

11、给定n个正整数和4个运算符 、-、*、/,且运算符无优先级,如2 3*5=25.对于任意给定的整数m,试设计一个优先队列分支限界算法,用以上给出的n个数和4个运算符,产生整数m,且用的运算次数最少。给出的n个数中每个数最多只能用一次,但每种运算符可以任意使用。

12、给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有一个权值w(v)。如果,且对任意 有或,就称U为图G的一个顶点覆盖。G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖。对于给定的无向图G,设计一个优先队列分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖。

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