二阶导数-arctanx y的二阶偏导数

2015-06-29 - 那小子真帅

意义如下: (1)斜线斜率变化的速度 (2)函数的凹凸性。 关于你的补充: 二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率。在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的。 应用: 如果一个函数f(x)在某个区间I上有f'...

二阶导数-arctanx y的二阶偏导数
二阶导数-arctanx y的二阶偏导数
分数的导数等于分子的导数乘上分母的导数,再减去分母的导数与分子的积,最后在除上分母的平方 dy/dx==-(1/4)*[d(x/y))/dx] d(x/y))/dx=[(dx/dx)*y-x*dy/dx)]/y^2=(1*y-x*dy/dx)/y^2=(y-x*dy/dx)/y^2 将dy/dx=-(x/4y)代入,得d(x/y))/dx=(y-x*dy/dx)/y^2=[y-x(-x/4y)]/y^2=1/y+x^2/4y^3 d^2y/dx^2=-(1/4)*[d(x/y))/dx]=...

解答: 对原函数求导数,得到计算原函数上每一点的斜率的新函数---导函数,简称一 次导数。一次导数可以用来寻找原函数上的极值点的位置。 对一次导函数求导,得到二次导函数。平时所说的导数其实都是指一次导函数。 二次导函数的意义在于判断原函数上每一点的凹凸性,判断极值的特性,极大 还是极校

二阶导数-arctanx y的二阶偏导数
二阶导数-arctanx y的二阶偏导数
二阶导数不为零,那么该点是极值点, (1)二阶导数大于零此点为极小值; (2)二阶导数小于零此点位极大值; (3)二阶导数等于零继续求三阶导,直至得到不为零的n阶导数,奇数次导数为零偶数次导数不为零那么此点是极值点。 然后比较所有的极值点和定义域端点、不可导点的函数值,最大的是最大值,最小的是最小值。

简单来说,一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。 连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。 而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数...

二阶导数-arctanx y的二阶偏导数
二阶导数-arctanx y的二阶偏导数
单从二阶导数为0是不能判断拐点,也不能判断极值点的。 根据定义,判断拐点需要判断二阶导数在该点左右的正负情况,当左右二阶导数异号时能判断有拐点,或如果该点存在三阶导数,当一阶、二阶为0时,三阶不为0,也可判断存在拐点。 二阶导数为0,不能判断该点是否是极值点,可能是,也可能不是。 可以举例来说明: 1)比...
二阶导数-arctanx y的二阶偏导数

一阶导数: 函数的空间变化率;计算函数上每点的斜率的函数; 二阶导数:每点的斜率的变化率(即斜率越来越大还是越来越小),iyi 它是导数的导数。 一阶导数的动力学意义:位置矢量的一阶导数是速度; 速度矢量的一阶导数是加速度。 一阶导数的电磁学意义:电量的一阶导数是电流; 磁通量的一阶导数是感生电动势。 二阶导...

二阶导数连续 = 二阶导数存在 同时 二阶导函数还要是连续函数 也就是说,二阶导数连续则二阶导数一定存在; 反之,二阶导数存在则二阶导数不一定连续

注意,这里驻点求出的是极值而非最值。 当f'(a)=0且f''(a)=0时,不能通过二阶导数判断是否极值点,可通过泰勒展开来考虑,如果三阶导数不为0,则不是极值点(就像一阶导数不为0不是极值点一样——但是可能是最值点——主要是在边界有问题,所以有时候为了避免讨论边界,都限定在开区间中讨论,省去很多麻烦);如果三阶导数...

求y对x的二阶导数仍然可以看作是参数方程确定的函数的求导方法,因变量由y换作dy/dx,自变量还是x,所以 y对x的二阶导数 = dy/dx对t的导数 ÷ x对t的导数 dy/dt=1/(1+t^2) dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2) 所以,dy/dx=1/(1+t^2-2t) d(dy/dx)/dt=[1/(1+t^2-2t)]'=-(2t-2)/(1+t^2-2t))^2 所以, d2y/dx2=...

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